ضریب همبستگی چیست؟

تصویر ۲: نمایش عدم وجود یا وجود رابطه یکنواخت مستقیم و معکوس

تحلیل ضریب همبستگی اسپیرمن در SPSS

در آمار، برای نمایش میزان وابستگی بین دو یا چند متغیر، از شاخص‌های مختلفی استفاده می‌شود. یکی از معمول‌ترین این شاخص‌ها، ضرایب همبستگی است که میزان وابستگی را ضریب همبستگی چیست؟ به صورت استاندارد شده نمایش می‌دهند. معمولا ضرایب همبستگی مقداری در بازه ۱- تا ۱ دارند. هر چه مقدار قدرمطلق این ضریب‌ها به یک نزدیک‌تر باشد، میزان وابستگی بین متغیرها بیشتر است. در این بین ضریب همبستگی اسپیرمن به علت ساختار مطلوبی که برای داده‌های رتبه‌‌ای دارد، در مباحث روانشناسی، مدیریت و آمار به کار گرفته می‌شود.

تحلیل ضریب همبستگی اسپیرمن در SPSS

ضریب همبستگی اسپیرمن یا به طور دقیق «ضریب همبستگی رتبه‌ای اسپیرمن» (Spearman rank-order correlation coefficient) اندازه یا شاخصی غیرپارامتری، جهت نمایش وابستگی بین دو متغیر ترتیبی است. البته از ضریب همبستگی اسپیرمن برای متغیرها کمی (عددی) نیز می‌توان استفاده کرد. معمولا برای نمایش ضریب همبستگی اسپیرمن از نماد r s

یا ρ (تلفظ کنید «رو») استفاده می‌شود.

شاخص همبستگی اسپیرمن به افتخار «چارلز اسپیرمن» (Charles Spearman) دانشمند روانشناس انگلیسی، نام‌گذاری شده است. او با استفاده از این ضریب همبستگی توانست نظریه‌هایش در حوزه شناخت و هوش را توسعه دهد.

تصویر ۱: «چارلز اسپیرمن»

ضریب همبستگی اسپیرمن برای متغیرهای ترتیبی یا برای داده‌های پیوسته قابل محاسبه است. البته اغلب زمانی از این ضریب همبستگی استفاده می‌شود که شرایط و فرضیه‌های لازم برای محاسبه «ضریب همبستگی پیرسون» (Peasron Correlation Coefficient) وجود نداشته باشد. به عنوان مثال، شما می‌توانید از ضریب همبستگی اسپیرمن برای درک اینکه آیا ارتباطی بین نمره آزمون و زمان صرف شده برای مطالعه وجود دارد، استفاده کنید. یا در مورد ارتباطی بین افسردگی و طول دوره بیکاری تحقیق کنید.

نکته: شاخص‌های وابستگی بین دو متغیر توسط اندازه‌های «ضریب همبستگی پیرسون»، «ضریب همبستگی رتبه‌ای اسپیرمن» یا «ضریب هماهنگی تاو کندال» (Kendall’s Tau) محاسبه می‌شوند.

شرایط و فرضیه‌های برای تحلیل ضریب همبستگی اسپیرمن

قبل از آنکه تحلیل ضریب همبستگی اسپیرمن را برای داده‌ها مورد استفاده قرار دهید، باید شرایط به کارگیری این تحلیل را بررسی کنید. در ادامه متن به فرض‌ها و شرایطی اشاره خواهیم کرد که داده‌ها برای تحلیل ضریب همبستگی اسپیرمن باید داشته باشند. البته به کمک نرم‌افزار SPSS نیز وجود این شرایط را تحقیق خواهیم کرد.

فرض شماره 1: دو متغیر شما باید بوسیله یکی از مقیاس‌های «ترتیبی» (Ordinal)، «فاصله» (Interval) یا «نسبتی» (Ratio) اندازه‌گیری شده باشند. به عنوان نمونه می‌توان متغیرهای ترتیبی که از طریق مقیاس‌های لیکرت (به عنوان مثال، مقیاس 7 مقداری لیکرت از «کاملاً موافق» تا «کاملاً مخالف») بدست آمده‌اند را در تحلیل ضریب همبستگی اسپیرمن به کار برد.

داده‌های دیگر که براساس مقیاس ترتیبی یا رتبه‌ای اندازه‌گیری می‌شوند شامل مواردی مانند، زمان مطالعه (برحسب ساعت)، ضریب هوش (برحسب نمره ضریب هوشی IQ) و نمره آزمون (امتیاز از 0 تا 100) هستند.

فرض شماره 2: داده‌هایی که برای تحلیل ضریب همبستگی اسپیرمن به کار می‌برید باید به صورت زوج-مشاهده باشند. به عنوان مثال، تصور کنید که به رابطه بین مصرف روزانه سیگار و میزان زمان ورزش افراد در هر هفته علاقمندید. یک مشاهده زوجی در این حالت، نمره هر متغیر را برای هر فرد منعکس می‌کند. در این صورت زوجی به شکل (تعداد مصرف سیگار روزانه ، میزان ساعت ورزش انجام شده هر هفته توسط) خواهیم داشت. اگر فرض کنید که ۳۰ شرکت کننده در این طرح نمونه‌گیری شده‌اند، باید ۳۰ زوج مرتب و ۶۰ داده داشته باشید.

فرض شماره 3: فرض بر این است که دو متغیر (مولفه اول با مولفه دوم زوج مرتب) دارای رابطه یا همبستگی هستند. به این ترتیب با محاسبه ضریب همبستگی اسپیرمن، شدت این رابطه سنجیده می‌شود. همانطور که گفتیم، مقادیر نزدیک به ۱، نشانگر شدت رابطه مستقیم و مقادیر نزدیک به ۱- رابطه معکوس را نشان می‌دهند. در حالتی که رابطه مستقیم است، جهت تغییرات دو متغیر در یک راستا است. ولی در حالتی که رابطه معکوس باشد، جهت تغییرات متغیرها عکس یکدیگر خواهد بود. معمولا برای نمایش یا ارزیابی وجود رابطه بین دو متغیر از نمودار پراکندگی (scatterplot) استفاده می‌شود. ما هم در این متن در اولین اقدام، با رسم چنین نموداری، رابطه بین متغیرها را بررسی کرده، سپس به محاسبه شدت رابطه خواهیم پرداخت. در تصویر ۲، نمونه‌ای از انواع رابطه بین متغیرهای زوجی را مشاهده می‌کنید.

تصویر ۲: نمایش عدم وجود یا وجود رابطه یکنواخت مستقیم و معکوس

همانطور که در تصویر ۲ مشاهده می‌کنید، در تصویر سمت راست، هیچ رابطه «یکنواختی» (Monotonic) بین مقادیر محور افقی و عمودی دیده نمی‌شود. از طرفی در نمودار میانی، یک رابطه یکنواخت مستقیم (غیرخطی) را مشاهده می‌کنید. در نمودار سمت چپ نیز یک رابطه خطی معکوس مشاهده می‌شود.

در صورتی که رابطه بین دو متغیر یکنواخت (Monotone) باشد، می‌توان شدت آن را بوسیله ضرایب همبستگی پیرسون و اسپیرمن نشان داد. در ادامه به وسیله یک مثال از مجموعه داده‌های SPSS، به شما نشان می‌دهیم که چگونه نموداری مشابه تصویر 2 ترسیم کنید.

نکته: توجه داشته باشید که اگر شرایط مربوط به محاسبه و تحلیل ضریب همبستگی اسپیرمن برقرار نباشد، شاخص‌های وابستگی دیگر مانند ضریب کندال قابل استفاده هستند. فقط ضریب همبستگی چیست؟ دقت کنید که شرایط استفاده از هر یک این شاخص‌های وابستگی، چیست و چه زمانی به کار گرفته می‌شوند.

از ویژگی‌های مهم برای ضریب همبستگی اسپیرمن می‌توان به عدم حساسیت به نقاط پرت اشاره کرد. در این صورت اگر داده‌های زوجی شما، دارای نقاط پرت یا دور افتاده باشند، ضریب همبستگی پیرسون دچار مشکل شده و ممکن است ارتباط بین دو متغیر را بیشتر یا کمتر از مقدار واقعی برآورد کند، در حالیکه ضریب همبستگی اسپیرمن، به علت محاسبه وابستگی برحسب رتبه‌ها، دچار این مشکل نخواهد شد.

از طرفی وجود توزیع نرمال برای بدست آوردن ضریب همبستگی اسپیرمن، ضروری نیست. در حالیکه ضریب همبستگی پیرسون، با شرط وجود رابطه خطی و همچنین توزیع نرمال دو متغیره برای داده‌ها، بهتر عمل خواهد کرد. بنابراین اگر این دو شرط (خطی بودن و توزیع نرمال) وجود نداشته باشد، استفاده از ضریب همبستگی اسپیرمن ضروری خواهد بود.

در بخش بعدی با مثالی که براساس نمرات ۱۰ دانش آموز در درس ریاضی و انگلیسی ساخته شده، تحلیل ضریب همبستگی اسپیرمن را در SPSS دنبال خواهیم کرد. البته شرایط محاسبه و تحلیل را نیز مورد بررسی قرار خواهیم ضریب همبستگی چیست؟ داد.

نمایش رابطه بین دو متغیر بوسیله نمودار پراکندگی

در این قسمت از یک فایل نمونه برای محاسبه و همچنین تحلیل ضریب همبستگی اسپیرمن در SPSS استفاده خواهیم کرد.

همچنین به منظور آشنایی با نحوه ورود داده‌ها و ویرایش خروجی‌های حاصل از نرم‌افزار SPSS، پیشنهاد می‌شود، نوشتارهای پنجره خروجی SPSS یا Output — راهنمای کاربردی و پنجره ویرایشگر داده (Data Editor) در SPSS — راهنمای کاربردی مطالعه شوند.

این داده‌ها توسط یک معلم علاقه‌مند به آمار جمع‌آوری شده است. او می‌خواهد بداند که آیا دانش‌آموزان با نمره بالا در امتحان زبان انگلیسی، در ریاضیات نیز نتیجه بهتری می‌گیرند یا خیر. برای محک زدن این موضوع، معلم نمرات 10 دانش آموز خود را در امتحانات پایان سال برای هر دو درس زبان انگلیسی و ریاضیات ثبت کرده و در فایل spearman correlation dataset ذخیره کرده است. بر این اساس، یک متغیر مربوط به نمرات انگلیسی و یک متغیر هم نمرات ریاضیات برای 10 دانش آموز اختصاص یافته است.

ابتدا به این فایل و متغیرهای موجود در آن نگاهی می‌اندازیم. همانطور که در تصویر ۳ مشاهده می‌کنید، داده‌ها در برگه Data View و متغیرهای در ضریب همبستگی چیست؟ Variable View ظاهر خواهند شد. همانطور که مشخص است دو متغیر ایجاد کردیم تا بتوانیم داده‌های خود را وارد کنیم. مقادیر متغیر اول به نام English_Mark (یعنی نمرات انگلیسی) و متغیر دوم نیز به نام Maths_Mark (یعنی نمرات ریاضی) در این مجموعه داده به صورت دو ستون جداگانه ثبت شده است.

نکته: توجه داشته باشید که نمره (امتیاز) هر چند به صورت عدد بوده و کمی به نظر می‌رسد، ولی در حقیقت یک معیار برای رتبه‌بندی است. بنابراین می‌توانیم چنین داده‌هایی را از نوع ترتیبی (Ordinal) محسوب کنیم.

تصویر 3: مجموعه داده برای تحلیل ضریب همبستگی در spss

با توجه به داده‌های این مجموعه اطلاعاتی، به نظر می‌رسد که با افزایش نمره انگلیسی، نمره ریاضی نیز افزایش می‌یابد. برای نمایش چنین وضعیتی، بهتر است یک نمودار پراکندگی برای این دو متغیر ترسیم کنیم تا وضعیت وابستگی (یا همبستگی) بین آن‌ها را بهتر مشاهده کنیم. تصویر 4 چنین نموداری را نمایش داده است.

تصویر 4: نمودار پراکندگی دو بُعدی برای نمایش رابطه بین دو متغیر

برای رسم آن کافی است که مراحل زیر را طی کنیم.

1. از فهرست Graph گزینه Legacy Dialog، سپس Scatter/Dot را انتخاب کنید.
2. در پنجره Scatter/Dot گزینه اول از سمت چپ، یعنی Simple Scatter را برای نمایش نمودار نقطه‌ای دو متغیره، انتخاب کرده و دکمه Define را کلیک کنید.
3. در پنجره Simple Scatterplot، تنظیمات را مطابق با تصویر 5 انجام دهید.

وجود رابطه مستقیم بین این دو متغیر در نمودار به خوبی دیده می‌شود. همانطور که مشخص است با افزایش نمره زبان انگلیسی (محور افقی) مقادیر مربوط به نمره ریاضی (محور عمودی) افزایش خواهد یافت و برعکس کاهش نمره انگلیسی باعث کاهش نمره ریاضی خواهد شد.

تصویر 5: تنظیمات پنجره نمودار پراکندگی برای نمایش رابطه بین متغیرها

نکته: اگر می‌خواهید در محیط کدنویسی نرم‌افزار SPSS، چنین نموداری را ترسیم کنید، کافی است در پنجره Syntax، دستورات زیر را وارد کرده، سپس اجرا نمایید.

تحلیل همبستگی پیرسون و همبستگی اسپیرمن در SPSS

تحلیل همبستگی پیرسون و همبستگی اسپیرمن از پرکاربردترین و ساده‌ترین تحلیل‌ها در SPSS هستند. برای آشنایی بیشتر پژوهشگران و اشاره به جزئیات غالباً ناگفته درباره این آزمون، در این بخش این دو تحلیل را به شما معرفی خواهیم کرد.

گاهی اوقات پژوهشگری علاقه دارد بداند که چه رابطه‌ای بین ضریب همبستگی چیست؟ دو متغیر وجود دارد. برای مثال آیا بین میزان بارش در ۱۰ نقطه با میزان رشد گیاهان در این ۱۰ نقطه رابطه‌ای وجود دارد یا خیر. یا اینکه آیا بین میزان افسردگی افراد با میزان عزت نفس فرد رابطه‌ای وجود دارد یا نه. برای این منظور می‌توان از آزمون‌های همبستگی استفاده کرد. آزمون‌های همبستگی به دو دسته کلی پارامتریک (تحلیل همبستگی پیرسون) و ناپارامتریک (تحلیل همبستگی اسپیرمن) تقسیم می‌شوند. البته چند تحلیل همبستگی ناپارامتریک دیگر نیز وجود دارد که به دلیل کاربرد کم در اینجا توضیحی درباره آن‌ها ارائه نخواهد شد.

تفاوت تحلیل همبستگی پیرسون و همبستگی اسپیرمن

برای بررسی همبستگی باید حداقل دو متغیر داشته باشید. اگر داده‌های شما در سطح فاصله‌ای یا نسبی باشند مانند نمره افسردگی، شادکامی، سن، قد، میزان پرش یک ورزشکار و … از تحلیل همبستگی پیرسون استفاده خواهد شد. همچنین اگر داده‌های شما به صورت رتبه‌ای باشند مانند تحصیلات، سال ورود به دانشگاه، مرتبه شغلی و … از تحلیل همبستگی اسپیرمن استفاده خواهد شد.

نکته مهم: برخی از متغیرها را می‌توان هم به صورت فاصله‌ای یا نسبی به کار برد و هم به صورت رتبه‌ای. برای مثال اگر شما سن آزمودنی‌های خود را به صورت عدد (برای مثال ۲۶، ۲۷، ۲۸) ثبت کرده باشید این متغیر فاصله‌ای است اما اگر به صورت طیف قرار داده باشید (برای مثال ۰ تا ۱۰ سال، ۱۰ تا ۲۰ سال، ۲۰ تا ۳۰ سال) در این صورت این متغیر رتبه‌ایی است.

ضریب همبستگی چه معنایی دارد؟

ضریب همسبتگی همیشه عددی بین ۱ تا ۱- است. ضریب همبستگی بین ۰ تا ۱ به معنی داشتن همبستگی مثبت است و هرچه این ضریب به ۱ نزدیک‌تر باشد همبستگی قوی‌تر است. همبستگی مثبت یعنی با ضریب همبستگی چیست؟ افزایش نمره یک متغیر نمره متغیر دیگر نیز افزایش می‌یابد، مثلاً با افزایش نمره افسردگی نمره اضطراب نیز افزایش می‌یابد. ضریب همبستگی بین ۰ تا ۱- به معنی داشتن همبستگی منفی بین دو متغیر است و هرچه عدد به ۱- نزدیک‌‎تر باشد یعنی همبستگی منفی قوی‌تر است. همبستگی منفی یعنی با کاهش نمره یک متغیر نمره متغیر دیگر کاهش می‌یابد، مثلاً با افزایش افسردگی میزان شادکامی کاهش می‌یابد.

نحوه تفسیر ضریب همبستگی

در بالا گفتیم که ضریب همبستگی بین ۱ تا ۱- است. اما اعداد این ضریب چه معنایی دارند؟ برای مثال ضریب همبستگی ۰٫۴۷ نشان دهنده ارتباط قوی بین دو متغیر است یا ارتباط ضعیف؟ برای تفسیر ضریب همبستگی می‌توان از راهنمای زیر استفاده کرد که در بسیاری از کتاب‌های آماری آمده است:

– ضریب بین ۰ تا ۰٫۲۹ نشان دهنده همبستگی ضعیف

– ضریب بین ۰٫۳۰ تا ۰٫۶۹ نشان دهنده همبستگی متوسط

– ضریب بین ۰٫۷۰ تا ۱ نشان دهنده همبستگی قوی

برخی از موضوعاتی که با استفاده از تحلیل همبستگی انجام گرفته‌اند آورده شده است:

– رابطه بین سلامت روانی با نمره درسی

– رابطه بین جذابیت با اعتماد دیگران به فرد

– رابطه بین رضایت مشتریان از پاسخگویی پرسنل با میزان خرید آنان از فروشگاه

– رابطه بین عزت نفس با ابتلا به بیماری روانی در دانش آموزان

– رابطه بین ساعات استفاده از اینترنت با نمره کسب شده توسط دانشجویان

نحوه اجرای تحلیل همبستگی پیرسون در SPSS

مثال: فرض کنید که پژوهشگری قصد دارد رابطه بین نمره تحصیلی یک فرد را با میزان اعتیاد اینترنتی او به دست آورد. برای این منظور او نمرات ۲۰ نفر را ثبت می‌کنید و با استفاده از پرسشنامه اعتیاد اینترنتی، نمره اعتیاد اینترنتی این ۲۰ نفر را نیز به دست می‌آورد. در ادامه تحلیل مربوط به این مثال را خواهید دید.

در منوی بالای SPSS به این مسیر بروید:

در کادر باز شده دو متغیر خود را انتخاب و از سمت چپ به سمت راست منتقل کنید. سپس تیک گزینه Pearson را زده و سپس Ok را بزنید.

خروجی SPSS برای شما نشان داده خواهد شد.

در خروجی ظاهر شده تلاقی سطر اول با ستون دوم با سطر دوم با ستون اول نتایج شما خواهد بود. عدد اول نشان دهنده ضریب همبستگی از که عددی بین ۱ تا ۱- خواهد بود. عدد دوم نشان دهنده معناداری یا P-Value است که اگر کمتر از ۰٫۰۵ باشد نشان دهنده معنی دار بودن رابطه بین دو متغیر است. در اینجا ضریب همبستگی بین نمره افراد با میزان اعتیاد اینترنتی آنان ۰٫۷۳۷- است. این ضریب همبستگی نشان می‌هد ضریب همبستگی چیست؟ که بین این دو متغیر رابطه همبستگی منفی وجود دارد، یعنی با افزایش اعتیاد اینترنتی نمره فرد کاهش می‌یابد. همچنین با توجه به میزان Sig یا همان معناداری، مشاهده می‌شود که رابطه این دو متغیر معنادار می‌باشد.

نحوه اجرای تحلیل همبستگی اسپیرمن در SPSS

مثال: فرض کنید که پژوهشگری قصد دارد رابطه بین میزان تحصیلات و میزان درآمد را بسنجد. برای این منظور او تحصیلات (زیردیپلم، دیپلم، دانشگاهی) و میزان درآمد (۱ تا ۲ میلیون، ۲ تا ۳ میلیون و ۳ تا ۴ میلیون) تعدادی از افراد را گردآوری می‌کند. تحلیل مربوط به این مثال در زیر آمده است.

در منوی بالای SPSS به این مسیر بروید:

در کادر باز شده دو متغیر خود را انتخاب و از سمت چپ به سمت راست منتقل کنید. سپس تیک گزینه Spearman را زده و سپس Ok را بزنید.

خروجی SPSS برای شما نشان داده خواهد شد.

در خروجی ظاهر شده تلاقی سطر اول با ستون دوم با سطر دوم با ستون اول نتایج شما خواهد بود. عدد اول نشان دهنده ضریب همبستگی از که عددی بین ۱ تا ۱- خواهد بود. عدد دوم نشان دهنده معناداری یا P-Value است که اگر کمتر از ۰٫۰۵ باشد نشان دهنده معنی دار بودن رابطه بین دو متغیر است. در اینجا ضریب همبستگی بین نمره افراد با میزان اعتیاد اینترنتی آنان ۰٫۵۵۳ است. این ضریب همبستگی نشان می‌هد که بین این دو متغیر رابطه همبستگی مثبت وجود دارد، یعنی با افزایش سطح تحصیلات، میزان درآمد نیز افزایش می‌یابد. همچنین با توجه به میزان Sig یا همان معناداری، مشاهده می‌شود که رابطه این دو متغیر معنادار می‌باشد.

محاسبه ضریب همبستگی اسپیرمن در اکسل

28.5 · محاسبه ضریب همبستگی در اکسل. برای بررسی ارتباط بین متغیرها از آزمون های مختلف مانند همبستگی پیرسون و اسپیرمن استفاده می شود که برای داده های پیوسته، همبستگی پیرسون (Pearson) کاربرد بیشتری دارد. در این آموزش از یک مثال فرضی 4,5/5(2)

محاسبه کوواریانس و ضریب همبستگی

محاسبه کوواریانسمحاسبه کوواریانس در اکسلمحاسبه ضریب همبستگیمحاسبه ضریب همبستگی در اکسلمحاسبه ماتریس کوواریانس و ماتریس ضریب همبستگیمحاسبه کوواریانس و ضریب همبستگی با ابزارهای اکسل«کوواریانس» (Covariance)، شاخصی است که میزان هماهنگی یا تغییرات بین دو متغیر را نشان می‌دهد. اگر جهت تغییرات بین دو متغیر یکسان باشد مقدار کوواریانس مثبت و در صورتی که دو متغیر در جهت عکس یکدیگر تغییر کنند، مقدار کوواریانس منفی خواهد بود. به این ترتیب اگر با افزایش متغیر XX متغیر YY نیز افزایش یابد، کوواریانس و البته «ضریب همبستگی» (Correlation Coefficient) مثبت خواهد بود. همین توضیح را در زمانی که کاهش متغیر XX منجر به کاهش متغیر YYنیز شود می‌توان به کار برد. در هر دو صورت، کوواریانس و ضریب همبستگی مثبت هستند زیرا جهت تغییرات دو متغیر یکسان است. برای مثال، فرض کنید میزان ارزش سهام یک شرکت و سود سهامداران دارای رابطه مستقیم است در نتیجه کوواریانس … blog.faradars.org

ضریب همبستگی پیرسون و رسم

قبل از آشنایی با نحوه محاسبه شاخص همبستگی با استفاده از نرم افزار Excel بهتر است اطلاعاتی در خصوص ضریب همبستگی داشته باشیم. همبستگی به وجود داشتن رابطه ای متقابل بین یک یا چند متغیر گفته می شودکه در اثر عوامل مشترک قرار

ضریب‌های همبستگی (Correlation Coefficients

در این متن به بررسی و شیوه محاسبه «ضریب همبستگی پیرسون» (Peasron Correlation Coefficient) ، «ضریب همبستگی اسپیرمن» (Spearman Correlation Coefficient) و «ضریب همبستگی کندال» (Kendall Correlation Coefficient) می‌پردازیم.

نحوه محاسبه ضریب همبستگی در

ضریب همبستگی (یک مقدار بین -1 و 1) به شما درباره شدت ارتباط دو متغیر به یکدیگر می گوید. ما می توانیم از تابع CORREL یا افزونه Analysis Toolpak در Excel برای پیدا کردن ضریب همبستگی بین دو متغیر استفاده کنیم. دانلود فایل اکسل این آموزش

تابع Correl | مهندسین اکسل

در اکسل تابع CORREL مخفف Correlation به‌منظور محاسبه ضریب همبستگی بین دو پارامتر استفاده می‌شود، جهت بررسی ارتباط خطی میان آن دو پارامتر استفاده میشود. ضریب

ضریب همبستگی پیرسون و ضريب

15.7 · در کتاب آمار توصیفی در روانشناسی و علوم تربیتی پیام نور دو فرمول برای محاسبه ضریب همبستگی اسپیرمن ذکر شده، یکی با استفاده از مجموع مجذور تفاوت رتبه‌ها و دیگری با استفاده از تعداد داده‌ها…بیان شده از لحاظ پاسخ نهایی 4,7/5(16)

فرمول ضریب همبستگی اسپیرمن و

ضریب ضریب همبستگی چیست؟ همبستگی اسپیرمن که در اوایل دهه ۱۹۰۰ توسط چارلز اسپرمن ابداع گردیده است زمانی مورد استفاده قرار میگیرد که داده ها به صورت رتبه ای متوالی نا پیوسته باشد و یا اینکه مقادیر اصلی به رتبه تبدیل شوند.

ضریب همبستگی پیرسون و ضریب

ضریب همبستگی رتبه ای اسپیرمن. ضریب همبستگی رتبه ای اسپیرمن توسط چارلز اسپیرمن(1945-1863) روانشناس و آماردان انگلیسی در سال 1904 معرفی شد.این ضریب میزان همبستگی رابطه ی میان دو متغیر ترتیبی را نشان می دهد و به عبارت دیگر متناظر

محاسبه رگرسیون با نرم افزار اکسل

25.10.2013 · میتوان گفت یکی از کاربردهای اکسل در محاسبات آماری هست، در این مطلب می خواهم نحوه محاسبه رگرسیون با نرم افزار اکسل راآموزش بدهم. در رگرسیون ما بدنبال رابطه ای بین متغیر وابسته و متغیرهای مستقل هستیم ،ا

محاسبه ضریب در تابع میانگین اکسل

محاسبه ضریب در تابع میانگین اکسل راه حلشو میدونم که باید یک ستون دیگه ایجاد کنم و ضرب دو ستون رو تو اون بنویسم !!

ضریب همبستگی – ویکی‌پدیا

در صورتی که تعداد داده‌ها کم و فرض نرمال بودن آنها معقول نباشد، از ضریب همبستگی اسپیرمن (به انگلیسی: ضریب همبستگی چیست؟ Spearman Correlation Coefficient) استفاده می‌شود.ضریب همبستگی‌ای که بر اساس رتبهٔ داده‌ها محاسبه می‌شود، توسط اسپیرمن محاسبه شده

آموزش آمار توصیفی – ضریب همبستگی

ضریب همبستگی پیرسون و رسم نمودار همبستگی در اکسل ویدیو بعدی 6 محاسبه ضریب همبستگی پیرسون (Pearson) آموزش نرم افزار SPSS از کانال تماشاچی20 ضریب همبستگی اسپیرمن

محاسبه همبستگی های ارز با اکسل

نحوه محاسبه همبستگی های ارز با اکسل – همبستگی های ارز را می توان به راحتی در خانه خود محاسبه کرد تنها چیزی که به آن احتیاج دارید نرم افزار محبوب اکسل است محاسبه همبستگی ارز excel چگونگی محاسبه ضریب همبستگی در اکسل کرولیشن

محاسبه ضریب تعیین در – soringpcrepair.com

در این مورد، این شاخص برابر با مربع ضریب همبستگی خواهد بود. ما آن را با استفاده از تابع ساخته شده در اکسل با استفاده از مثال جدول خاصی که در زیر نشان داده شده است محاسبه می کنیم.

ضریب همبستگی چیست و چه کاربردی

12.10 · در نرم‌افزار اکسل (excel) از تابع ()correl برای محاسبه ضریب همبستگی استفاده می‌شود. در شکل-۳ در خانه c12 از فرمول زیر برای محاسبه ضریب همبستگی بین متغیرهای x و y استفاده شده است: correl(b3:b10,c3:c10)=

تجزیه و تحلیل همبستگی در اکسل

محاسبه ضریب همبستگی. حالا سعی کنید محاسبه ضریب همبستگی در یک مثال خاص. ما جدول داریم که در آن هزینه های ماهانه در جداول جداگانه برای هزینه های تبلیغات و فروش نوشته شده است.

نحوه انجام تحلیل همبستگی پیرسون

نحوه انجام تحلیل همبستگی پیرسون در spss به همراه ذکر مثال و ارایه خروجی های دقیق در یک آموزش مرحله به مرحله – انجام تحلیل اماری آماری و ارایه مشاوره تخصصی

رسم نمودار معادله خطی رگرسیونی

شاید در ابتدا نیاز باشد که مطلب “رگرسیون چیست” را مطالعه کنید و سپس به کمک دو تابع SLOPE و INTERCEPT شیب و عرض از مبدا آن را به دست آورده و بر مبنای آن نمودار مورد نظر را رسم کنید. اما اکسل به کمک ابزار Trend Line در نمودارها، این

توابع کاربردی رگرسیون خطی در

تابع محاسبه پارامتر r 2 در برازش خطی: برای مقایسه و قضاوت در مورد شدت ارتباط بین ضریب همبستگی محاسبه شده در دو یا چند بررسی مختلف، نیازمند اطلاع از مجذور ضریب همبستگی در هر گروه می‌باشیم.

همبستگی در بورس و سایر بازارهای مالی چیست؟

همبستگی (Correlation) در صنایع مالی و سرمایه‌گذاری، یک مقدار آماری محسوب می‌گردد که میزان حرکت اوراق قرضه را نسبت به یکدیگر می‌سنجد. از همبستگی در سیستم‌های پیشرفته مدیریت سبد سهام (پورتفوی) استفاده می‌شود. همبستگی را با ضریبی به نام ضریب همبستگی می‌سنجند که عددی بین 1,0 ( همبستگی کامل) و 1,0- (همبستگی کاملاً عکس) می‌باشد.نکات مهم همبستگی در بورس:

• همبستگی، مقداری آماری می‌باشد که درجهٔ حرکت دو متغیر را نسبت به یکدیگر می‌سنجد.
• در امور مالی، همبستگی می‌تواند حرکت یک سهم را با شاخص معیار بازار بسنجد، مانند S&P500
• همبستگی، میزان پیوستگی را می‌سنجد ولی نشان نمی‌دهد که X موجب رخ دادن وضعیت Y می‌شود یا بالعکس، و یا نشان نمی‌دهد که این شرایط توسط فاکتورهای شخص سومیِ غیرقابل مشاهده رخ می‌دهند.

اگر به طور اتفاقی با دیجی کوینر آشنا شده اید و هیچ اطلاعاتی در مورد بازارهای مالی ندارید پیشنهاد می‌کنیم قبل از مطالعه ادامه مطلب، مقاله «بازارهای مالی چیست؟» را مطالعه نمایید.

درکِ مفهوم همبستگی در بورس

همبستگی، میزان قدرت رابطه بین دو متغیر است و به‌صورت عددی، توسط ضریب همبستگی نشان داده می‌شود. مقادیر ضریب‌های همبستگی در بین محدوده 1.0 و 1.0- قرار دارند. یک ضریب همبستگی کامل دقیقاً 1 است. این به آن معناست که اگر ارزش اوراق قرضه حرکت کند، ارزش اوراق دیگر نیز به تبعیت از آن و در مسیر مشابه به سمت بالا یا پایین حرکت می‌کند. اما یک همبستگی منفی (navigate correlation ) به آن معنا است که دو دارایی، در جهت‌های مخالف یکدیگر حرکت می‌کنند، هنگامی که عدد ضریب همبستگی 0 باشد، بر این موضوع دلالت دارد که هیچ‌گونه ارتباط خطی‌ای بین دو نمودار در کار نمی‌باشد.

برای کسب اطلاعات بیشتر در مورد بورس می‌توانید از مطلب آموزشی «بورس چیست؟» دیدن نمایید.

به‌عنوان مثال، صندوق سرمایه‌گذاری شرکت‌هایی که سهم‌شان سهم زیادی از بازار بورس را دارد و سرمایه‌شان در بازار بورس درصد و رقمی قابل‌توجه است، عموماً میزان همبستگی مثبت بالایی را با شاخص (S&P500) دارد. در این موارد ضریب همبستگی تقریباً یک می‌باشد.

سهام شرکت‌هایی که ارزش سهام آن‌ها در بازار زیاد نیست و سرمایهٔ قابل‌توجهی در بورس ندارند نیز همبستگی مثبتی نسبت به شاخص (S&P500) دارند ولی این میزان به‌طور تقریبی رقمی بالاتر از 0.8 نمی‌باشد.

با این حال، قیمت‌های قرارداد اختیار فروش و قیمت دارایی پایه آنها، تمایل به داشتن همبستگی منفی نسبت به هم دارند. برای مرور، قرارداد اختیار فروش این حق را به مالک می‌دهد تا مقداری مشخص از سهام پایه را به قیمتی از پیش تعیین‌شده و در یک چارچوب زمانی معین بفروشد. قراردادهای اختیار فروش (Put Options) به هنگامی که ارزش سهام پایه کاهش پیدا کند، به سوددهی می‌رسند. به‌عبارتی دیگر، از آنجایی که قیمت سهام افزایش می‌یابد قیمت قرارداد اختیار فروش کاهش پیدا می‌کند، که این نشان‌دهندهٔ یک همبستگی منفی قوی (ضریب همبستگی چیست؟ Negative Correlation) می‌باشد.

فرمول همبستگی به شرح زیر است:

مثالی از همبستگی در بورس:

مدیران سرمایه‌گذاری، معامله‌گران و تحلیل‌گران، محاسبهٔ مقدار همبستگی را امری مهم می‌دانند. زیرا مزایای کاهش ریسک سبدهای سهام مختلف به این اعداد بستگی دارند.

فایل‌های اکسل مالی و نرم‌افزارها می‌توانند به‌سرعت مقدار همبستگی را محاسبه کنند.

به‌عنوان یک مثال فرضی، تصور کنید یک تحلیل‌گر نیاز به‌حساب همبستگی برای این دو مجموعه داده دارد:

(X: (41, 19, 23, 40, 55, 57,33

(Y: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61

‌ سه قدم برای پیدا کردن میزان همبستگی ضریب همبستگی چیست؟ وجود دارد. اولین قدم، جمع تمام ارقام X برای پیدا کردن مجموع (X)ها و بعد، جمع تمام ارقام Y برای گردآوری مجموع (Y) و ضرب ارقام X در ارقام متناظر در مجموعه Y و در نهایت جمع کردن آنها با یکدیگر برای به‌دست آوردن مجموع (X, Y) می‌باشد.

SUM(X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268

SUM(Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518

SUM(X,Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) + … (33 x 61) = 20,391

قدم بعدی این است که باید هر رقم X را به توانِ 2 برسانیم و مجموع این ارقام را برای پیدا کردن مجموع X^2) ) با هم جمع کنیم. عمل مشابه باید ضریب همبستگی چیست؟ برای ارقام مجموعه Y اجرا شود.

SUM(X^2) = (41^2) + (19^2) + (23^2) + … (33^2) = 11,534

SUM(Y^2) = (94^2) + (60^2) + (74^2) + … (61^2) = 39,174

با توجه به اینکه تعداد داده‌های ما 7 می‌باشد (n=7) ، از فرمول زیر می‌توان برای محاسبهٔ ضریب همبستگی (r) استفاده شود:

در این مثال میزان ضریب همبستگی برابر خواهد بود با:

r = (7 x 20,391 – (268 x 518) / [SquareRoot((7 x 11,534 – 268^2) x (7 x 39,174 – 518^2))] = 3,913 / 7,248.4 = 0.54

تیم تحریریه دیجی کوینر

این مقاله به کوشش هیئت تحریریه دیجی کوینر تولید شده است. تک تک ما امیدواریم که با تلاش خود، تاثیری هر چند کوچک در آگاه سازی فعالان حوزه رمز ارزها و بازارهای مالی داشته باشیم.

ضریب همبستگی چیست؟

ضریب همبستگی (Correlation Coefficient) ابزاری آماری برای تعیین نوع و درجه رابطهٔ یک متغیر کمی با متغیر کمی دیگر است.

ضریب همبستگی، یکی از معیارهای مورد استفاده در تعیین همبستگی دو متغیر است.

ضریب همبستگی شدت رابطه و همچنین نوع رابطه (مستقیم یا معکوس) را نشان می‌دهد. این ضریب بین ۱ تا ۱- است و در عدم وجود رابطه بین دو متغیر، برابر صفر است.

همبستگی بین دو متغیر تصادفی X و Y به صورت زیر تعریف می‌شود:

که در آن E عملگر امید ریاضی، cov به معنای کوواریانس، corr نماد معمول برای همبستگی (کورولیشن) پیرسون، و سیگما نماد انحراف معیار است.

در نظریه احتمالات؛ امید ریاضی، میانگین، مقدار مورد انتظار یا ارزش مورد انتظار یک متغیر تصادفی گسسته برابر است با مجموع حاصل‌ضرب احتمال وقوع هر یک از حالات ممکن در مقدار آن حالت. در نتیجه میانگین برابر است با مقداری که بطور متوسط از یک فرایند تصادفی با بی‌نهایت تکرار انتظار می‌رود.

کواریانس یا هم‌وردایی (Covariance):

در نظریه احتمالات، اندازه تغییرات هماهنگ دو متغیر تصادفی است. (اگر دو متغیر یکی باشند کواریانس برابر واریانس خواهد شد). چنانکه دو متغیر تصادفی ناوابسته باشند کواریانس آنها صفر خواهد بود.

ضریب همبستگی پیرسون ( Pearson Correlation Coefficient):
روشی پارامتری است و برای داده‌هایی با توزیع نرمال یا تعداد داده‌های زیاد استفاده می‌شود.

ضریب همبستگی اسپیرمن (Spearman Correlation Coefficient):

در صورتی که تعداد داده‌ها کم و فرض نرمال بودن آنها معقول نباشد، از ضریب همبستگی اسپیرمن استفاده می‌شود. ضریب همبستگی‌ای که بر اساس رتبهٔ داده‌ها محاسبه می‌شود، توسط اسپیرمن محاسبه شده‌است.

انحراف معیار(Standard deviation):

نوعی سنجش پراکندگی برای یک توزیع احتمالی یا متغیر تصادفی است و نمایندهٔ پخش‌شدگی مقادیر آن حول مقدار میانگین است.